Pregunta básica sobre probabilidad

Question

En una bolsa hay $4$ blanco, $4$ rojo y $2$ bolas verdes. Se seleccionan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una bola sea de color verde?

Intento- Las vías totales son claras, es decir $^{10}C_2=45$ .

Ahora para al menos dos bolas verdes añadimos casos de 1 bola verde con 1 bola de otro color y ambas bolas verdes.

Para el primer caso (1 bola verde con 1 bola de otro color)- $^2C_1 \times ^8C_1=2\times 8=16$

Segundo caso (ambos verdes)= $^2C_2=1$

Por lo tanto, la probabilidad debe ser $17/45$ , pero mi libro da respuesta $18/45=2/5$ lo que significa claramente que el libro está calculando 2 maneras de sacar 2 bolas verdes de 2 bolas verdes.

¿Estoy confundido? No estamos arreglando las bolas aquí, sólo recogiendo, por lo que debe ser $^2C_2=1$ ¿verdad?

Answer 1

Entiendo que el número de formas de coger las dos bolas no verdes es $^8C_2=28$ Así que tienes razón, ¡el libro está equivocado!