Interpretación del modelo VAR: Coef frente a funciones de respuesta a impulsos

Question

En cursos como el de análisis de series temporales, aprendimos que las relaciones derivadas de las funciones de respuesta al impulso o las causalidades de Granger son más interesantes que el resultado de la estimación.

Me preguntaba por qué y si existe bibliografía académica al respecto.

Answer 1

La interpretabilidad es otra cuestión. Aunque, por supuesto, tiene razón en que las respuestas estructurales suelen ser más interesantes, incluso una respuesta ortogonal al impulso suele ser más útil que los coeficientes estimados del VAR, simplemente porque es más fácil ver la respuesta dinámica de las variables a una perturbación en una variable.

He aquí un ejemplo de la vars paquete:

library(vars)
data(Canada)
var.3c <- VAR(Canada, p = 3, type = "const")
var.3c
plot(irf(var.3c, boot = FALSE))

Los coeficientes estimados son

VAR Estimation Results:
======================= 

Estimated coefficients for equation e: 
====================================== 
Call:
e = e.l1 + prod.l1 + rw.l1 + U.l1 + e.l2 + prod.l2 + rw.l2 + U.l2 + e.l3 + prod.l3 + rw.l3 + U.l3 + const 

         e.l1       prod.l1         rw.l1          U.l1          e.l2       prod.l2         rw.l2          U.l2          e.l3       prod.l3 
   1.75274409    0.16961948   -0.08260010    0.09951924   -1.18385358   -0.10574096   -0.02438546   -0.05077361    0.58725218    0.01053871 
        rw.l3          U.l3         const 
   0.03823877    0.34138928 -150.68737459 

Estimated coefficients for equation prod: 
========================================= 
Call:
prod = e.l1 + prod.l1 + rw.l1 + U.l1 + e.l2 + prod.l2 + rw.l2 + U.l2 + e.l3 + prod.l3 + rw.l3 + U.l3 + const 

         e.l1       prod.l1         rw.l1          U.l1          e.l2       prod.l2         rw.l2          U.l2          e.l3       prod.l3 
  -0.14879583    1.14798569    0.02359443   -0.65814244   -0.18164920   -0.19627478   -0.20337023    0.82236693    0.57494977    0.04414683 
        rw.l3          U.l3         const 
   0.09336521    0.40078042 -195.86984902 

Estimated coefficients for equation rw: 
======================================= 
Call:
rw = e.l1 + prod.l1 + rw.l1 + U.l1 + e.l2 + prod.l2 + rw.l2 + U.l2 + e.l3 + prod.l3 + rw.l3 + U.l3 + const 

         e.l1       prod.l1         rw.l1          U.l1          e.l2       prod.l2         rw.l2          U.l2          e.l3       prod.l3 
-4.715930e-01 -6.499785e-02  9.090532e-01 -7.940803e-04  6.667031e-01 -2.164497e-01 -1.456573e-01 -3.013740e-01 -1.288947e-01  2.139588e-01 
        rw.l3          U.l3         const 
 1.901601e-01  1.506129e-01 -1.166855e+01 

Estimated coefficients for equation U: 
====================================== 
Call:
U = e.l1 + prod.l1 + rw.l1 + U.l1 + e.l2 + prod.l2 + rw.l2 + U.l2 + e.l3 + prod.l3 + rw.l3 + U.l3 + const 

        e.l1      prod.l1        rw.l1         U.l1         e.l2      prod.l2        rw.l2         U.l2         e.l3      prod.l3 
 -0.61773366  -0.09778145   0.01454884   0.65976287   0.51811384   0.08798974   0.06993062  -0.08098673  -0.03005992  -0.01092231 
       rw.l3         U.l3        const 
 -0.03909215   0.06684284 114.36732138 

Me atrevería a decir que no le resultará fácil ver "lo que está pasando".

En cambio, el gráfico de una función de respuesta al impulso es más fácil de interpretar: