Corrígeme si me equivoco, pero creo que, por regla general:
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Cuando la entrada de una función disminuye, es decir, cuando $f(x)$ se convierte en $f( x-n )$ con $(n>0)$ el gráfico se desplaza hacia la derecha.
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Cuando la entrada de una función aumenta, es decir, cuando $f(x)$ se convierte en $f( x+n )$ con $( n>0)$ el gráfico se desplaza hacia la izquierda.
Tardé algún tiempo en entenderlo, pero ahora me parece que me encuentro con una excepción, con $f(x) = \sqrt{ - x -1}$ que se desplaza 1 unidad a la izquierda en relación con $f(x)= \sqrt{ - x}$ .
¿Podría alguien explicarme qué me he perdido?
NOTA : Las explicaciones dadas a continuación me hacen darme cuenta de lo que estaba mal en mi pregunta.
Pensaba que el caso que indico era una excepción a la regla general :
"f(x-n) ( con n positivo) produce un desplazamiento horizontal hacia la derecha".
PERO , en realidad, f(x) = sqrt( -x - 1 ) NO es un caso que caiga bajo esta regla.
Para tener un caso que caiga bajo la regla, debería haber tratado ( x-1) como la nueva entrada, para obtener : f(x-1) = sqrt [ - ( x-1) ] = sqrt (-x +1).
La nueva función f ( ahora correctamente definida) obedece perfectamente la regla: con una calculadora gráfica, puedo ver que la gráfica se desplaza 1 unidad a la derecha.
