Equilibrio general para matemáticos

Question

He estado leyendo mucho sobre la reciente crisis financiera, y en el centro de la historia está la existencia de modelos de equilibrio general en economía, digamos, como demostraron Arrow y Debreu (¿y MacKenzie?). Independientemente de la validez de estos modelos en el mundo real (últimamente no parecen tan atractivos), me interesan como ejercicio puramente matemático. Dicho esto, ¿alguien conoce una buena exposición (preferiblemente disponible en línea) de la existencia de un equilibrio general dirigida a matemáticos?

Answer 1

Recomiendo el documento " Un teorema elemental de equivalencia del núcleo "de Robert M. Anderson. Es un artículo muy breve que contiene una descripción bastante autocontenida de los modelos y conceptos básicos. A continuación, puede intentar adivinar cómo demostrar la existencia del equilibrio basándose en algunos teoremas de punto fijo o consultar los documentos que cita Anderson. Existen varios modelos más avanzados, incluidos los modelos con información incompleta ("expectativa racional" es una palabra de moda útil). También hay muchos ejemplos de fallos del mercado.

(No veo por qué la reciente crisis financiera tiene algo que ver con que estos modelos estén menos de moda...)

Answer 2

Para responder a tu pregunta, podrías partir de un maestro: Smale S., ``Dynamics in General Equilibrium Theory'', American Economic Review, Vol.66, No.2, 1976.

Answer 3

Debreu es sin duda una magnífica exposición, pero creo que una mejor opción es McKenzie por dos razones:

1) El modelo de Debreu supone un número fijo de empresas, lo que significa que implícitamente es un modelo sólo de equilibrio a corto plazo. El modelo de McKenzie (contemporáneo del de Debreu) permite variar el número de empresas (a costa de suponer rendimientos constantes a escala) y, por tanto, es una mejor introducción al tipo de modelos que parecen interesarle.

2) El libro de Debreu, por muy bien escrito que esté, data de los años cincuenta. Como el libro de McKenzie es mucho más reciente, puede ofrecer una perspectiva histórica que creo que te será útil, además de incorporar mucho material (por ejemplo, la incertidumbre) que no se había trabajado bien hasta hace poco.

Al igual que Debreu, McKenzie era un buen y cuidadoso expositor.

Answer 4

El nuevo libro de texto de Acemoglu Introducción al crecimiento económico moderno incluye una exposición muy completa y rigurosa de los fundamentos de la teoría macroeconómica, incluido el equilibrio general, etc.