Efecto de Casimir como una fuerza entrópica

Question

Cuando me enteré sobre el agotamiento de la interacción, mi reacción inicial fue que su apariencia es muy similar a la del efecto Casimir. En hacer esta observación para el profesor, él contestó algo místicamente: "es el efecto Casimir." Ningún detalle fue suministrado, sin embargo.

Sin embargo, lo que realmente se ve como ambos problemas pueden ser entendidas en términos de grados de libertad de maximizar su posición en la entropía mediante la reducción del volumen de algunos "región prohibida" entre dos objetos. Para el agotamiento de la interacción, las fluctuaciones de los grados de libertad son partículas pequeñas, mientras que en el efecto Casimir, estos grados de libertad son de larga longitud de onda de los modos de la libre campo de radiación. Sin embargo, una diferencia clave es que en el primer caso las fluctuaciones surgir térmicamente, mientras que en el segundo caso son inevitables fluctuaciones cuánticas del vacío.

Es posible derivar la fuerza de Casimir entre dos placas conductoras de la entropía consideraciones solos?

Answer 1

Tu analogía es bastante correcto en el sentido de que el original de la derivación de Casimir entre dos infinito y el ideal de la realización de placas en el vacío conduce a una atracción debido a un mayor número de modos de "fuera" que en el "interior" de la losa que se forman como se muestra al principio de esta revisión.

Tenga en cuenta que esta pseudo-método de recuento sólo se mantiene porque el ideal de la modelización de las placas se ha utilizado aquí, donde el campo eléctrico es considerado a ser exactamente cero en el interior de las placas.

Si cambia un poco estos supuestos, se termina con una interacción cuyo física es más de un agotamiento de la interacción, sino más cerca de un real macroscópica de van der Waals interacción que también sería justo en el Casimir caso (como se muestra por Lifshitz en los años 70', creo).

Answer 2

Respuesta parcial:

Debido a que la distancia entre las placas es finito, tiene un natural de la correspondencia entre la cuantía de Casimir problema, y un problema termodinámico.

De hecho, en una $d$-dimensiones del espacio, si se calcula el Helmholtz energía libre, en un gran formalismo canónico, para un perfecto fotones de gaz (así, con cero potencial químico), con la correspondencia $\beta = \frac{2a}{\hbar c}, V = aL^{d-1}$, para las placas con la longitud característica $L$ separados por una distancia de $a$ , que usted encontrará exactamente el Casimir la energía de un fotón de campo.

Y funciona para fermiones, donde usted tiene que considerar un perfecto gaz de relativista fermiones (con cero potencial químico).