Demuestre que una solución de $u''-2\cos(u')=1$ no puede alcanzar un máximo local.
Creo que este problema necesita más información para ser resuelto o para encontrar la respuesta a la pregunta.
De todos modos, ¿cómo puedo utilizar el principio de máxima fuerza para encontrar la respuesta?
SUGERENCIA. Es más fácil de lo que crees. En un máximo local $x_0$ debes tener $u'(x_0)=0$ y $u''(x_0)$ puede desaparecer o tener signo (¿cuál, positivo o negativo?). Usa esto para demostrar que no puede existir un máximo local.
Alternativamente, puedes intentar determinar la convexidad de cualquier solución de la ecuación dada.
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