He leído en numerosos sitios como aquí que un objeto en caída libre en un agujero negro viajará a la velocidad de la luz cuando pase el horizonte de sucesos. ¿Cómo es posible ir tan rápido? ¿Sigue acelerando más rápido que la luz hasta que es aplastado por la singularidad?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Un objeto material puede chocar contra la singularidad (espacial) (como una dentro del agujero negro de Schwarzschild) a cualquier velocidad inferior a $c$ si se mide desde el marco en el que la propia singularidad está descrita por $t={\rm const}$ . En otras palabras, el ángulo en el diagrama causal de Penrose entre la trayectoria entrante del objeto masivo condenado y la línea horizontal de la singularidad puede ser un ángulo arbitrario entre $-\pi/4$ et $+\pi/4$ . No hay ninguna otra restricción de velocidad.
La afirmación principal del OP en la página detrás de las palabras "como aquí" no es válida. Un objeto masivo que cruza el horizonte de sucesos se mueve a una velocidad $v\lt c$ (localmente) con respecto a cualquier marco inercial local. No puede ser de otro modo. Esta afirmación no contradice en absoluto el hecho de que la velocidad de escape del agujero negro sea real o formalmente $c$ (o mayor). La razón por la que no hay contradicción es que no hay absolutamente ninguna simetría entre el movimiento hacia dentro y el movimiento hacia fuera. El primero es posible y se soporta al máximo; el segundo está clásicamente prohibido.
El tiempo sube, la parte de abajo es el pasado y la de arriba es el futuro. La región gris es el interior del agujero negro. Se ve que es muy fácil entrar pero, debido a la restricción $v\lt c$ uno no puede salir.
El diagrama de Penrose invertido en el tiempo (girado al revés) describiría un "agujero blanco". En el nivel de los microestados, los estados que describen un agujero blanco serían los mismos que los del agujero negro, por lo que no habría que contarlos dos veces. Sin embargo, sólo se permite la evolución descrita por el diagrama espaciotemporal del agujero negro (por ejemplo, un agujero negro está tragando materia, no escupiéndola) porque los "diagramas espaciotemporales del agujero blanco" violarían la segunda ley de la termodinámica (la entropía disminuiría macroscópicamente, lo que no está permitido).
