Texto riguroso de cálculo multivariable y álgebra lineal

Question

Así que quiero un libro de matemáticas sólido para Navidad. Tengo una sólida formación en Cálculo y actualmente estoy trabajando a través de Rudin bebé. Realmente quiero un libro riguroso que trate el cálculo multivariable y el álgebra lineal. ¿Qué tal lo hace Apostol II? ¿Sería este un buen libro de continuación de mi estudio actual? Si no, ¿qué libro me sugiere?

EDIT: Me gusta mucho el libro de Cálculo Multivariable y Álgebra Lineal de Apostol y su formato. ¿Cumplirá este libro mi propósito? ¿Crees que es un buen libro?

Answer 1

El libro de Ted Shifrin Multivariable Mathematics es en realidad uno de los mejores libros de este tipo a pesar de no ser muy conocido. Por desgracia, es muy caro, así que, a menos que puedas encontrarlo en tu biblioteca, yo elegiría otra cosa.

Por lo demás, sólo recomendaría Cálculo sobre Múltiples de Spivak junto con algún libro de álgebra lineal. Para álgebra lineal recomendaría Álgebra Lineal Bien Hecha de Axler o Álgebra Lineal de Fiedberg, Insel y Spence.

Answer 2

El mejor libro sobre este tema para principiantes es el de John y Barbara Hubbard Cálculo vectorial, álgebra lineal y formas diferenciales: Un Enfoque Unificado 3ª edición. Es un tesoro increíblemente rico en resultados, todos ellos presentados con todo rigor y con una sorprendente dosis de originalidad. Lo que más me gusta de este libro es que equilibra las matemáticas rigurosas con las aplicaciones mejor que ningún otro libro de texto que haya visto. Es un poco caro, pero ahora, como regalo de Navidad, es perfecto, ya que será una inversión de por vida para un estudiante serio de matemáticas.

Es sencillamente impresionante, pierdes el tiempo comprando cualquier otra cosa. (No estoy diciendo que no haya otros libros buenos sobre cálculo multivariable riguroso, ciertamente los hay. Simplemente creo que cualquier otro libro para un principiante es una pérdida de dinero a comprar . )