Diferencia entre los valores medios de dos muestras

Question

Tengo dos grupos con valores medios y valores de desviación típica del índice de poder adquisitivo, donde N es el número de observaciones utilizadas para calcular la media y la desviación estándar de cada grupo.

Group 1                 Group 2
Mean  Std.Dev.  N       Mean   Std.Dev.  N
2.5   0.25      100     3.2    0.8       150

¿Cómo puedo estimar el porcentaje de confianza que indicaría que la diferencia entre los valores medios de dos muestras no es sólo un resultado aleatorio? En general, cualquier recomendación relativa a la evaluación de la confianza de la diferencia será bienvenida. ¿Debería aplicar la prueba chi-cuadrado en este caso? Agradezco cualquier orientación. Muchas gracias.

Answer 1

Suponiendo que la media teórica es la misma para ambos grupos y que no conoces su desviación típica teórica, ésta es la fórmula para calcular el intervalo de confianza para la prueba de la hipótesis nula de media igual:

donde $t^*$ es el valor crítico que desea utilizar. Normalmente procede de un $t$ donde los grados de libertad vienen dados por el menor de los dos tamaños muestrales. Como en su caso se trata de un número grande ( $100$ ), puede utilizar la distribución normal para obtener este valor crítico (serán muy parecidos). Por ejemplo, para un intervalo de confianza del 5% (de dos caras), utilice $t^*=1.96$ (véase aquí para más información).

Probablemente no necesite calcular este intervalo para usted, ya que tiene todos los números necesarios.

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