El tiempo de vuelo entre Nueva York y Atlanta se distribuye uniformemente con un mínimo de 120 minutos y un máximo de 150 minutos. Cuál es la probabilidad de que un vuelo dure más de 140 minutos?
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Oli
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Modelizamos la situación con el continuo distribución uniforme en el intervalo $[120,150]$ .
Así que, en principio, el vuelo podría durar, por ejemplo, $142+(\pi\times 10^{-77})$ minutos. Esto puede violar alguna ley de la física, y no se pueden hacer mediciones con ese tipo de precisión. Pero hay que recordar que un modelo matemático es un modelo, no es la realidad. Un modelo puede ser útil aunque sólo se ajuste moderadamente a la realidad.
El intervalo $(140,150]$ tiene longitud $10$ mientras que todo el intervalo $[120,150]$ tiene longitud $30$ . Como la distribución es uniforme, la probabilidad requerida es $\dfrac{10}{30}$ .
user35001
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\begin{align} P(X>140)&=\int_{140}^{150}\dfrac{1}{30}dx\\ &=\dfrac{10}{30}\\&=\dfrac{1}{3} \end{align} Alternativamente:
La probabilidad es el área bajo la curva. 
Se puede pensar que la distribución es un rectángulo con una envergadura de 120 a 150 y una altura de $\dfrac{1}{30}$ para mantener el área normalizada a 1. Así, el área de 140 a 150 es simplemente $10\times \dfrac{1}{30}$ que es el mismo que el anterior.
Ben Hall
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Que las probabilidades estén uniformemente distribuidas significa que la función de densidad de probabilidad en cualquier punto entre 120 y 150 es $\frac {1}{(150-120)} = \frac{1}{30}$ y la probabilidad de que el vuelo dure entre 140 y 150 minutos es $(150-140)\frac{1} {30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$ Así que hay una probabilidad de 1 sobre 3 de que el vuelo dure entre 140 y 150 minutos.
