Permítanme decir en primer lugar que soy un fanático de esta teoría, así que aunque estoy dando lo que creo que es una respuesta neutral, tengan en cuenta que soy pro-Bohmian que es en muchos campos un punto de vista atípico. Para responder a la pregunta principal, "¿por qué sería errónea una teoría de ondas piloto?
Hay muchas razones por las que "una" teoría de ondas-piloto podría ser errónea, pero en términos de interpretaciones serias de la MQ que preguntan "¿por qué no partícula Y onda?", la mecánica bohmiana (BM), también conocida como teoría de Broglie-Bohm, hidrodinámica cuántica (a veces), o teoría de ondas-piloto, es realmente el único juego en la ciudad, así que responderé a esto específicamente; por favor, diga si desea una respuesta más general, pero asumo que esto es lo que le interesa.
En primer lugar, un poco de contexto histórico - no voy a entrar en demasiados detalles porque esto es realmente más un tema para https://hsm.stackexchange.com/ pero ayuda a poner las cosas en perspectiva así que no creo que sea off topic.
Louis de Broglie fue el primero en concebir la idea de las ondas-piloto (algunos dirán que fue Erwin Madelung, que había ideado casi las mismas matemáticas antes, pero que yo sepa nunca las consideró conceptualmente como de Broglie) para resolver el problema de la dualidad onda-partícula, que había sido el tema de su tesis de 1924 (y que le valdría el premio Nobel en 1929). Presentó su idea en la conferencia de Solvay de 1927, junto con la interpretación de Copenhague (lo que hoy conocemos como mecánica cuántica estándar) y la opinión de Einstein de que la mecánica cuántica no era una teoría completa. No fue bien recibida, especialmente por Niels Bohr (que ya había ganado un premio Nobel cuando de Broglie aún estaba en la universidad), que es quizás una de las principales razones por las que la interpretación de Copenhague es la interpretación estándar. Bohr era un defensor a ultranza de Copenhague y tenía un historial de reprender a los que no estaban de acuerdo con sus puntos de vista. Hugh Everett (el creador de la interpretación de los muchos mundos) tuvo una interacción similar con él mucho más tarde, que terminó con la descripción de Bohr de Everett como "indescriptiblemente estúpido y que no podía entender las cosas más simples de la mecánica cuántica". Esto puede dar una idea de su actitud general. Sin embargo, su principal objeción a la teoría de las ondas piloto parece ser (aparte de ser una afrenta a su propia idea) que creía que la MQ era nueva física, y que cualquiera que intentara explicarla en términos reales (porque las partículas siempre tienen una posición definida, real, en la teoría de las ondas piloto) se estaba engañando a sí mismo y era incapaz de desprenderse de varias ideas preconcebidas.
Así que, después de 1927, de Broglie abandonó su teoría y Copenhague se convirtió en la visión estándar de la mecánica cuántica. John von Neumann no ayudó a mejorar la situación cuando en 1932 publicó un artículo en el que descartaba la teoría de las ondas piloto de De Broglie. Grete Hermann demostró rápidamente que von Neumann era incorrecto, pero su trabajo permaneció en la oscuridad hasta los años 70, por lo que hasta 1966 (cuando John Bell refutó a von Neumann de la misma manera) muchos físicos (que se preocupaban por el problema) creyeron falsamente que la teoría de las ondas piloto no era posible.
En 1952, David Bohm, que desconocía los trabajos anteriores de de Broglie, reformuló la teoría de las ondas piloto. Desgraciadamente, por aquel entonces la comunidad científica le rechazaba por sus afiliaciones comunistas, por lo que su trabajo tampoco fue muy popular; no ha sido hasta hace muy poco (si nos fijamos en la métrica de los artículos publicados, alrededor del año 2000) cuando esta teoría ha empezado a ganar adeptos, y especialmente desde 2006, cuando se descubrieron ondas-piloto físicas, de las que ya se ha hablado aquí, capaces de demostrar algunos comportamientos que antes se creía que eran dominio exclusivo de la MQ.
Esa es una de las razones por las que la teoría ha sido ignorada hasta ahora, y por las que mucha gente y libros de texto la descartan; a menudo se considera falsamente que se ha demostrado que es errónea, o simplemente no está en el radar de la gente (si tienes un modelo de QM que funciona, ¿para qué necesitas otro?).
En la actualidad, las críticas que recibe la BM suelen ser objeciones filosóficas, como que sus trayectorias son surrealistas o que los electrones del estado s son invariantes en el tiempo. Mi opinión personal es que quejarse de que la mecánica cuántica no funciona como uno espera que lo haga, o que no actúa como un sistema clásico, ya ha sido rebatido hasta la saciedad: sabemos que la mecánica cuántica no es "normal", así que ¿por qué deberíamos esperar de repente que varias trayectorias funcionen de la misma manera que, por ejemplo, lanzar una pelota de béisbol? No obstante, se trata de una objeción común y, curiosamente, exactamente la contraria a la objeción original de Bohr: que las ondas-piloto eran demasiado clásicas.
Luego están los argumentos de la navaja de Occam: que BM añade complejidad sin dar nada a cambio. Es posible que haya algo de verdad en esto, sin embargo, la ecuación de orientación se deriva de la ecuación de Schrodinger y conceptualmente no está demasiado alejada. Ciertamente, Copenhague tiene sus propios problemas al respecto, y se podría argumentar que una teoría como la del superdeterminismo es más simple que ambas. Por otro lado, las matemáticas adicionales de la BM tienen cierta utilidad en algunos campos como la química cuántica, donde proporcionan formas más eficientes de resolver ciertos problemas que mediante las matemáticas de la mecánica cuántica estándar (MQE).
Por último, existen argumentos sobre la incompatibilidad de la BM con la relatividad y la QFT. Es importante ser consciente de que BM es una teoría no relativista. Sin embargo, hay extensiones de la misma que de hecho incorporan la relatividad/QFT, y esto se puede encontrar discutido en varias publicaciones, p.ej. https://arxiv.org/abs/1205.1992 . Ciertamente no es tan maduro como SQM, por lo que esto puede ser un argumento de nuevo para SQM, sin embargo, sin duda muestra que esto no es un defecto de BM, y la madurez de SQM es realmente su ventaja aquí (BM ha tenido sólo un puñado de personas trabajando en él en serio durante aproximadamente una década).
Al fin y al cabo (y esto es quizá lo más importante), todos los resultados verificables experimentalmente son idénticos en BM a todas las demás interpretaciones no refutadas de la MQ ; todos tienen tanta razón como los demás, por lo que todas las objeciones son de naturaleza filosófica o tienen un contexto histórico. Eso no significa que la situación vaya a seguir así; ciertamente es posible que se conciban experimentos que prueben o refuten diversas interpretaciones actuales, y de las diversas interpretaciones yo apostaría por que la BM es una de las que tiene más probabilidades de, si es errónea, ser descartada por experimentos en el futuro.
