Demuestre que el conjunto $\{(x,-2x)\mid x \in \mathbb Z\}$ es denumerable.

Question

Demuestra que $A = \{(x,-2x)\mid x \in \mathbb Z\}$ es denumerable.

Sé que tengo que demostrar que una biyección entre $A$ y el conjunto de los números naturales (o el conjunto de los enteros, ya que se sabe que ambos son denumerables) existe, pero no estoy seguro de cuál sería la función.

Answer 1

$f(z)=(z,-2z)$ donde $z\in\Bbb{Z}$ funciona.

Observa un gráfico de los puntos en $A$ . Todos ellos se encuentran en una línea recta y cada número entero es el $x$ coordenada de uno de los puntos.