¿Qué límites tienen los desplazamientos en Set?

Question

Conozco los siguientes dos resultados de conmutación colímite/límite en la categoría de conjuntos: Los productos conmutan con colímitos tamizados y los límites finitos conmutan con colímitos filtrados.

¿Alguien sabe clases de límites que conmutan con pushouts en Set?

Antecedentes: Tengo una determinada clase de objetos en una categoría y quiero saber si está cerrada bajo pushouts. Parece que puedo definir esta clase como aquellos objetos que son límites de ciertos objetos especiales, análogos, por ejemplo, a los espacios profinitos que son límites de los discretos finitos. Mi pregunta es si tales clases son cerradas bajo pushout, entonces podría construir un montón de nuevos ejemplos.

Answer 1

Esta pregunta de MO discute la conmutatividad de pushouts y pullbacks y podría serte útil (para la respuesta de Trimble, ten en cuenta que la categoría de conjuntos forma un "topos"): https://mathoverflow.net/questions/46230/distributivity-commutativity-of-pushouts-and-pullbacks