Hay varias formas de verlo. Una es examinar las ecuaciones. Otra es representar gráficamente la presión p en función del volumen V. El área bajo la curva de presión en el gráfico es el trabajo total realizado en el sistema.
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Es muy fácil responder a la segunda pregunta mediante la inspección de esta figura, pero quizás no a la primera pregunta sin evaluar realmente las integrales (áreas).
Otra forma de responder a esta pregunta, pero que quizá no sea fácil, es pensar en lo que ocurre al comprimir el gas ideal adiabática o isotérmicamente. En la compresión adiabática no se pierde energía hacia el entorno en forma de calor. Toda la energía transferida al gas como trabajo de compresión es retenida por el gas. Pero la única forma de aumentar la energía interna de un gas ideal es elevar su temperatura. Por lo tanto, el efecto del trabajo adiabático es aumentar la temperatura del gas. El aumento de la temperatura va acompañado de un aumento de la presión por encima de la debida a la ley de Boyle. Esto se deduce de $$p=\frac{nRT}{V}$$ En el proceso adiabático p aumenta con el aumento de la temperatura por encima del nivel que tendría si se hubiera perdido el calor para mantener la temperatura constante, como ocurriría en un proceso isotérmico. De este modo, la compresión adiabática es una forma más eficaz de aumentar la presión. Esto significa que se requiere menos trabajo para llegar a la misma p final. Por la misma lógica, si quieres alcanzar un volumen final determinado, tendrás que trabajar más en un ajuste adiabático porque la presión contra la que trabajas aumenta más rápidamente a medida que el gas se calienta.
