Tomando sólo la teoría básica de la decisión (¿teorías?) basada en la maximización de la utilidad esperada, la respuesta depende de
(i) la definición de lo que se considera bayesiano y
(ii) si una teoría que tiene una interpretación tanto bayesiana como no bayesiana o una teoría no bayesiana que puede ser aproximada por una bayesiana cuentan como contraejemplos.
El capítulo 10 de la obra de Martin Peterson "An Introduction to Decision Theory" (Cambridge, 2009) de la respuesta de Tim caracteriza una teoría bayesiana de la decisión de la siguiente manera:
- Los grados subjetivos de creencia pueden representarse mediante una función de probabilidad definida en términos de las preferencias del decisor sobre perspectivas inciertas.
- Los grados de deseo pueden representarse mediante una función de utilidad definida en la fórmula misma manera, es decir, en términos de preferencias sobre perspectivas inciertas.
- Los decisores racionales actúan como si maximizaran la expectativa subjetiva subjetiva.
En relación con (i) : El paso que me parece particularmente/genuinamente bayesiano* es el 1. pero no necesariamente el 2. o el 3. Sin embargo, se podría decir que todos ellos son tan bayesianos como se puede ser debido a las personas que desarrollaron y avanzaron tales teorías (Ramsey, de Finetti, Savage).
En relación con (ii) : El marco anterior podría ser lo suficientemente amplio como para abarcar teorías de maximización de la utilidad esperada basadas en distribuciones de probabilidad a las que se llega sin utilizar el pensamiento bayesiano. (Creo que esto se ve comúnmente en los libros de texto de microeconomía, al menos en el nivel introductorio; a menudo toman las distribuciones de probabilidad como dadas, dejando al usuario la tarea de averiguar cómo llegar a ellas en la realidad). Por ejemplo, en el paso 1. se podría desarrollar un modelo de perspectivas inciertas y utilizar técnicas frecuentistas o fiduciarias para estimar sus parámetros sin invocar nunca argumentos bayesianos. A continuación, se podría proceder con los pasos 2. y 3. como en el caso anterior. Ahora bien, lo más probable es que esto pudiera aproximarse mediante el marco anterior y, en ese sentido, (¿casi?) contaría como una teoría bayesiana de la decisión. Por otro lado, ¿invalida esto necesariamente un contraejemplo?
(Trabajo en curso)
*La definición y delimitación del término genuinamente bayesiano es ciertamente discutible y puede que me esté equivocando.
