La definición de sección es la siguiente:
En el campo matemático de la topología, una sección (o sección transversal) es una inversa continua de la función de proyección $\pi$. En otras palabras, si $E$ es un haz de fibras sobre un espacio base, $B$:
$\pi : E \to B$
entonces una sección de ese haz de fibras es un mapa continuo,
$\sigma: B \to E$
tal que
$\pi(\sigma(x)) = x$ para todo $x \in B$.
¿Existe un nombre para los objetos que se definen de tal manera que omitimos la continuidad de la definición de la sección? En otras palabras, estoy buscando una palabra de reemplazo correcta (estándar) para (qué) aquí:
En el campo matemático de la topología, un (qué) es una inversa de la función de proyección $\pi$. En otras palabras, si $E$ es un haz de fibras sobre un espacio base, $B$:
$\pi : E \to B$
entonces un (qué) de ese haz de fibras es un mapa,
$\sigma: B \to E$
tal que
$\pi(\sigma(x)) = x$ para todo $x \in B$.
Motivación: Me gustaría encontrar un nombre estándar para el conjunto de puntos en el espacio tridimensional que corresponden a los puntos de una foto dada. Aquí las fibras son los subespacios (o conos) unidimensionales del espacio físico, y el espacio base es la propia foto. En general, no es una sección debido a la posible falta de continuidad.
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Es solo un inverso derecho. Esto funciona en cualquier categoría. Un inverso derecho continuo es una sección, como dices. Un selector para $\pi$ sería también un nombre razonable, ya que "seleccionamos" un punto en cada fibra.