Una pregunta sobre los límites.

Question

Aquí hay una pregunta acerca de los límites, y estoy tratando de resolverlo. Les agradeceré si me pueden dar alguna pista. Gracias.

Dado que $$\lim_{x\to -1^+}f(x)=1, \lim_{x\to -1^-}f(x)=2, \lim_{x\to 0^+}f(x)=3, \lim_{x\to 0^-}f(x)=4,$$ $$\lim_{x\to 1^+}f(x)=5, \lim_{x\to 1^-}f(x)=6, \lim_{x\to \infty}f(x)=7, \lim_{x\to -\infty}f(x)=8$$

Evalúe $\lim_{x\to 0^+}f(x^3-x)$ y $\lim_{x\to 0^+}f(x^2-x^4).$

Answer 1

CONSEJO

Recordemos que para $0<x<1$ y $m>n>0$ tenemos $x^m<x^n$ y por lo tanto

• $x\to 0^+ \implies (x^3-x)\to0^-$ es decir, con valores negativos
• $x\to 0^+ \implies (x^2-x^4)\to 0^+$ es decir, con valores positivos