Tengo el siguiente problema: Sea Γ(n) denotan el 2×2 matrices con determinante n y coeficientes enteros. Dado A,ˆA∈Γ(n) ¿existe un B∈Γ(1)=SL(2,Z) tal que A=BˆA ?
Inicialmente pensé que este es el caso y he escrito A y ˆA explícitamente. Resultó que B tiene efectivamente determinante 1 pero los coeficientes no son necesariamente enteros. ¿Se pueden imponer ciertas restricciones a A y ˆA para obtener B∈Γ(1) ¿o sólo hay casos excepcionales en los que esto es cierto?
¡Muchas gracias por cualquier idea!