Me preguntaba si podríais confirmarme si mi respuesta es correcta para esta pregunta relativa al teorema de Chebyshev.
Una variable aleatoria $X$ tiene una media de $\mu=5$ y una varianza $\sigma^2=36$ (es decir: una desviación típica de $\sigma=6$ ). Utilizando el teorema de Chebyshev, hallar el valor de la constante $c$ tal que $$P(|x-5|\geq c)\leq 0.75$$
Mi respuesta fue $\displaystyle c = 6 \sqrt{\frac{4}{3}}$ .
Proceso de reflexión: Primero encontré el valor k asociado a una probabilidad de .25 ya que este valor k me diría qué rango de datos caen dentro del 25% de la media. Después de obtener k, simplemente lo multipliqué por la desviación típica 6 y lo designé como c ya que la probabilidad de encontrar cualquier variable aleatoria mayor que c va a ser como máximo .75 ya que estamos excluyendo todas las probabilidades menores que c. ¡Gracias!
