¿Es una onda estacionaria o en movimiento?

Question

El campo eléctrico de una onda plana uniforme que viaja en una región sin fuente del espacio libre viene dado por:
$ \vec E= (0.5j \vec x + \vec y)(e^{j \beta z} - e^{-j \beta z})$ . Es una onda viajera o una onda estacionaria.

Ahora estoy atascado en el punto si se trata de onda estacionaria o viajera? Según mi opinión no debería ser ninguna de las dos ya que no hay variación con el tiempo. Este es un tiempo invariante campo eléctrico. Por lo tanto, esto no debería ser ni de pie o de onda viajera. ¿Estoy en lo cierto? O la pregunta supone que se trata de una cantidad de fase solamente y tengo que introducir la parte variante de tiempo a mí mismo. Como soy nuevo en el tema de las ondas EM, pueden surgir estas pequeñas dudas. Gracias.

Answer 1

Tenga en cuenta que $e^{jx} - e^{-jx} = 2j \sin(x)$

Así que lo que has escrito no es una onda electromagnética en absoluto. Es un campo eléctrico con una dirección fija y una amplitud que varía sinusoidalmente a lo largo del eje z.

Por supuesto, si multiplicar esto por $e^{j\omega t}$ entonces sí tienes una onda. Dada la redacción, sospecho que se supone que es así (aunque creo que es una mala práctica). Si es así, entonces $$ \vec{E} = (0.5j\vec{x} + \vec{y})(e^{j(\omega t + \beta z)} - e^{j(\omega t - \beta z)})$$ Consiste en dos componentes individuales que son ondas planas viajeras de igual amplitud pero en direcciones opuestas. La suma de ambas será una onda estacionaria (el producto de una función sinusoidal del tiempo y una función sinusoidal de $z$ ).