Un cuerpo de masa $m$ moviéndose con velocidad $v$ colisiona con un sistema de 2 bloques de cada masa $m$ conectados por un muelle de constante elástica $k$ . Los tres se encuentran en el mismo plano (colisión 1D). No hay fricción en ninguna parte. ¿Se comprime el muelle? En caso afirmativo, ¿por qué? Para comprimir o alargar un muelle deben aplicarse fuerzas iguales y opuestas en los extremos opuestos, entonces ¿cómo podría comprimirse el muelle? Por favor, explique
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Parece que tácitamente has establecido una colisión colineal, si no es así házmelo saber para modificar la respuesta.
El muelle se comprimirá de varios modos.
-Si la colisión es elástica, el bloque móvil se detendrá por completo después de chocar con el bloque estacionario y cederá todo su momento (sistema Newtons de bolas y cuna ) al bloque estacionario y entonces ese bloque estacionario empieza a retroceder con velocidad v y esto comprimirá el muelle y empezará a empujar al último bloque hacia atrás. Esto iniciará una vibración libre en el sistema del resorte y los dos bloques que gradualmente se deslizarán mientras vibran.
-Si la colisión no es elástica habrá alguna pérdida de energía cinética del bloque móvil y puede retroceder empujando al segundo bloque hacia atrás y comprimiendo el muelle, o dependiendo de la rigidez y longitud del muelle puede convertirse en uno con los dos bloques y moverse y con ellos al menos durante la parte de compresión de la vibración.
Azzinoth
Puntos
1
¿Se comprimen los muelles?
Sí.
No hay fricción en ninguna parte. Si es así, ¿por qué?
Porque el propio muelle y la masa en su extremo tienen cierta inercia.
Para comprimir o alargar un muelle deben aplicarse fuerzas iguales y opuestas a extremos opuestos, entonces cómo podría comprimirse el muelle.
No, eso está mal. Si se aplica una fuerza unilateral a un muelle, éste se acelerará. Un muelle acelerado se comprimirá, porque cada parte del muelle tiene inercia/masa. He respondido a una pregunta similar aquí .
Thomas Dwyer
Puntos
21
Supongamos que antes de la colisión la masa $ m_{1} $ (que no es más que una denominación para el bloque que colisiona con los otros dos bloques) tenía una velocidad digamos $ v $ se puede suponer que el coeficiente de restitución es $ e $ tal que $ 0≤e≤1 $ ahora usando la conservación del momento y la ecuación de restitución tendríamos $ v_{2} = \frac { ( e+1)v}{2} $ donde $ v_{2} $ denota la velocidad de la masa que choca inicialmente con el bloque móvil . Con esto pasamos a considerar el centro de masa de los dos bloques conectados por el muelle . En este marco y en ausencia de fuerzas externas $ V _ { cm } $ no puede cambiar y por lo tanto tenemos :- 
De este modo, podemos ver que los muelles deben comprimirse para conservar la energía del sistema.
