La disección de la plaza en forma de triángulos

Question

Demostrar que un cuadrado no puede ser diseccionado en un número impar de triángulos de igual área.

Pude leer acerca de la pregunta y su historia en "el Álgebra y el suelo de Baldosas Homomorphisms en el Servicio de Geometría por Sherman Stein y Sándor Szabó

muy interesante pregunta, ni mi duda ni mi tarea, solo quieren ver las diferentes ideas que la gente de aquí vendría con él.

edit: la prueba de que he visto consiste en matemáticas superiores que aún no he terminado en mis clases en la universidad. Publicar aquí, principalmente, a ver si alguien puede subir con una idea que podría ser entendido por mí o similar pre estudiante de la universidad

Answer 1

La única prueba que conozco es el $p$-ádico, debido a Monsky.

EDIT: he encontrado algunos confirmación de pruebas en los Exámenes de Matemáticas. La revisión de Charles H. Jepsen y Pablo Monsky, la Construcción de equidissections para ciertas clases de trapecios, la Matemática Discreta. 308 (2008), no. 23, 5672-5681, MR2459386 (2009h:05053), escrito por Sherman Stein, dice, en parte,

La simple pregunta, "¿Puede un cuadrado de ser cortado en un número impar de triángulos de áreas iguales," levantado hace más de cuarenta años, ha generado más preguntas, de las cuales algunas han sido respondidas. Las respuestas hasta ahora han utilizado valoraciones y algebraica de los números enteros.