¿Cómo podemos sustituir el volumen en la ecuación del gas ideal por V - nb?

Question

Sabemos que la ecuación del gas ideal es $PV= nRT$ donde P es la presión del gas ideal y V es el volumen del gas ideal. Así, podemos escribir :

$$ P_{\textrm{ideal}}V_{\textrm{ideal}} = nRT$$

Ahora a partir del término de corrección de volumen de la ecuación de van der Waals sabemos que

$$ V_{\textrm{real}} = V_{\textrm{ideal}} - nb $$ donde $ V_{\textrm{real}} $ es el volumen del gas real y $ V_{\textrm{ideal}} $ es el volumen del gas ideal. Claramente, $ V_{\textrm{ideal}}$ y $ V_{\textrm{real}} $ son diferentes.

Entonces, ¿cómo podemos escribir :

$$P_{\textrm{ideal}} (V_{\textrm{ideal}} - nb) = nRT$$

¿Cómo podemos sustituir $ V_{\textrm{ideal}}$ con $ V_{\textrm{real}}$ ?

Answer 1

El volumen real ocupado por el gas es inferior al volumen medido (volumen del recipiente).

En realidad las partículas gaseosas no son objetos puntuales y no ocupan espacio cero, lo que va en contra de una de las postulados de la teoría cinética de los gases .

Por lo tanto, al tratar con gases reales tenemos que tener en cuenta el volumen que han ocupado las partículas gaseosas. Para ello, supondremos que el volumen de las partículas gaseosas es $nb$ .

Ahora bien, el volumen ideal (volumen real) ocupado por el gas es el volumen medido (volumen del recipiente) menos el volumen ocupado por las partículas gaseosas.

Así, $V_{ideal} = V_{real} - nb$ y no al revés.

Nota, $V_{ideal} =V_{actual}$ y $V_{real} =V_{measured}$ .

El error que está cometiendo es la fórmula que está utilizando y por lo tanto

$P_{ideal}(V_{ideal}-nb) ≠ nRT$ pero

$P_{ideal}(V_{real}-nb) = nRT$

Answer 2

Aquí creo que estás considerando un recipiente y etiquetándolo como el de contener un volumen $V$ y luego considerarlo ideal. Luego pasas a derivar la ecuación de Van der waals y tal vez piensas que $V\mathrm{_{real}}$ sería, por tanto, igual al $V\mathrm{_{ideal}} - nb$ como ahora que $V\mathrm{_{real}}$ no debería tener ese volumen accesible a las partículas.(Esto es lo que percibo que puede ser tu problema, sino puedes ver las otras respuestas).

Esto es en realidad incorrecto .

Consideremos un recipiente de volumen $V$ que se indican a continuación:

`

Aquí podemos ver que el volumen del contenedor no puede ser el volumen ideal, sino que es el volumen real, ya que también tiene el volumen de las partículas y la región inaccesible alrededor de ellas.

Por lo tanto, $$V\mathrm{_{real}}=V\mathrm{_{ideal}}+nb$$ y así $$V\mathrm{_{ideal}}=V\mathrm{_{real}}-nb$$ donde $V\mathrm{_{real}}$ es el volumen $V$ del contenedor.

Answer 3

No hay una respuesta definitiva a esta pregunta. Depende de usted. Es sólo una cuestión de precisión. Por poner un ejemplo, el volumen ideal de $1$ mol de un gas ideal se suele tomar como $\pu{22.4 L}$ en $\pu{0°C}$ y $\pu{1 atm}$ . Estos son los volúmenes molares observados $\pu{V_o}$ de un par de gases en $\pu{0°C}$ y $\pu{1 atm}$ :

$\ce{V_o(N2) = 22.402 L}$

$\ce{V_o(O2) = 22.393 L}$

$\ce{V_o(H2) = 22.430 L}$

$\ce{V_o(CO2) = 22.262 L}$

Si está satisfecho con el valor habitual ( $\pu{22.4 L}$ ), olvídate de los coeficientes de van der Wals a las presiones y temperaturas habituales. Si quieres ser más preciso, utiliza estos coeficientes. Por supuesto, a presiones mucho más altas, como alrededor de $\pu{100 atm}$ tiene sentido utilizar la fórmula de van der Wals.

Answer 4

Me doy cuenta de que llego un poco tarde para responder a esto, pero me he dado cuenta de que nadie había dado la respuesta perfecta. Así que aquí va mi opinión.

En primer lugar, deberíamos omitir las palabras $V_{ideal}, V_{real}$ . Son simplemente confusos.

Además, la ecuación del gas ideal que te enseñaron no es del todo correcta. La ecuación real es: $$P_{ideal} * Free\, Space =nRT$$ donde $Free\, space$ significa espacio que permite el movimiento molecular.

Ahora bien, cuando se trata de gases ideales, hay que saber que se puede despreciar su volumen y, por tanto, el $Free \, Space$ es simplemente el volumen del recipiente $V$ .

Sin embargo, cuando se trata de gases reales, no son objetos puntuales y no ocupan un espacio nulo. Por tanto, el valor de $Free \, Space$ se convierte en $V-nb$ . Aquí, estoy asumiendo que usted sabe por qué y cómo tomamos $b$ ser $4*Molar\, Volume$ por lo que no voy a mostrar su derivación.

Así, la ecuación de Van der Waals se convierte en $$(P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT$$