Cuestión de Schemy..

Question

Aquí es donde me perdí .. Tengo un esquema Y sobre k (un campo algebraicamente campo algebraicamente cerrado), en él tengo un subesquema irreducible cerrado X de tipo finito (¿necesito tipo finito?). También sé que X es universalmente cerrado (sobre k) y separado (¿necesito separado?) .. ¿entonces por qué X debe ser un punto o el propio Y?

Answer 1

No lo entiendo. Estás diciendo exactamente que $X$ debe ser adecuado sobre $k$ . Insertar $X = \mathbb{P}^1(\mathbb{C})$ - que es propio sobre $\mathbb{C}$ - en $Y = \mathbb{P}^2(\mathbb{C})$ como un subesquema cerrado. ¿Eso es un contraejemplo?