Desde el punto de vista de la física de la materia condensada, la distinción entre acoplamiento fuerte y fuertemente correlacionado parece bastante evidente, y coincide en gran medida con el punto de vista expresado en la pregunta. En primer lugar, esto se debe a que en la física de la materia condensada la fuerza de acoplamiento no está fijada por las constantes mundiales, sino que depende del material, lo que permite explorar regímenes con diferentes acoplamientos. Además, sistemas fuertemente correlacionados se tratan a menudo como un subcampo de la materia condensada, bastante distinto del resto. Pondré algunos ejemplos.
El problema del polaron
El problema trata de las propiedades cinéticas y termodinámicas de un electrón vestido por una nube de fonones, bastante similar en espíritu a muchos problemas de QFT $$ \hat{H} = \frac{\mathbf{p}^2}{2m} + \sum_\mathbf{q}\hbar\omega_\mathbf{q}a_\mathbf{q}^\dagger a_\mathbf{q} + \sum_\mathbf{q}g_\mathbf{q}\left(a_\mathbf{q}e^{i\mathbf{qr}} + a_\mathbf{q}^\dagger e^{-i\mathbf{qr}}\right)$$ Se ha estudiado ampliamente tanto en el régimen de acoplamiento débil como en el de acoplamiento fuerte cualquiera de los cuales es realizable. Literalmente hablamos aquí de la magnitud de la constante de acoplamiento.
Modelo Ising
El modelo de Ising es el principal modelo de juguete en el campo de los sistemas fuertemente correlacionados: $$ H = -J\sum_{\langle i, j\rangle}S_i S_j - H\sum_i S_i $$ Hablando de fuertes correlaciones significa que las correlaciones espaciales y temporales entre las partes del sistema decaen más lentamente que de forma exponencial (normalmente como leyes de potencia). Gran parte de este campo consiste en estudiar las transiciones de fase: el acoplamiento de intercambio $J$ en el modelo Ising puede ser pequeña, pero por debajo de la temperatura de transición el modelo mostrará correlaciones de largo alcance (en dos o más dimensiones). Hay que tener en cuenta que la temperatura de transición depende del tamaño del acoplamiento, por lo que es difícil llamarla fuerte o débil; no está claro con qué debe compararse.
Modelo Kondo
Los ejemplos anteriores demuestran que los términos acoplamiento fuerte y fuertes correlaciones suelen aplicarse en contextos diferentes: el primero suele tratar de un sistema pequeño acoplado a un baño (por ejemplo, electrones y fonones) en el que la fuerza de acoplamiento media la interacción entre ambos, el segundo trata de colecciones de muchas entidades idénticas que interactúan, en las que la fuerza de acoplamiento es difícil de identificar.
Un ejemplo en la intersección de estos dos es el problema Kondo de un espín de impureza acoplado a través de la interacción de intercambio con el mar de electrones: $$ \hat{H} = \sum_{\mathbf{k}\sigma}\varepsilon_{\mathbf{k}\sigma}c_{\mathbf{k}\sigma}^\dagger c_{\mathbf{k}\sigma} - \mu_B\mathbf{H}\cdot\mathbf{S} - \sum_{\mathbf{k}_1\sigma_1,\mathbf{k}_1\sigma_2}\mathbf{S}\cdot\mathbf{s}_{\sigma_1\sigma_2}c_{\mathbf{k}_1\sigma_1}^\dagger c_{\mathbf{k}_2\sigma_2} $$ Puede caracterizarse en términos de fuerza de acoplamiento, pero presenta muchas características de los sistemas fuertemente correlacionados. Una vez más, la transición al régimen fuertemente correlacionado viene determinada por la temperatura de Kondo $T_K$ que depende de la fuerza de acoplamiento $J$ .
