Cómo interpretar la interacción entre dos variables categóricas

Question

Tengo dificultades para interpretar una interacción entre dos variables categóricas o ficticias. Por ejemplo, supongamos que existe un término de interacción entre el sexo de una persona y su raza.

sex=1 if male & race=1 if white

Existe un término de interacción entre sexo y raza sex*race

Digamos que éste es el modelo de regresión:

wage = 0 + 1*educ + 2*sex + 3*race + 4*(sex*race) + e

¿Cómo interpretaría el 4 en este modelo? Supongo que sería que si un individuo es hombre y blanco, su salario aumentará en 4. 2 sería que si un individuo es hombre, su salario aumentará en 2+4*raza y 3 sería que si un individuo es blanco, entonces su salario aumentará en 3+4*blanco. ¿Es correcta esta interpretación? Si no es así, por favor ayúdenme a entender cualquier fallo en mi intuición. Agradezco la ayuda, gracias.

Answer 1

Su interpretación es cierta. Esta es otra forma de interpretar estos términos:

• Si la persona es masculino pero no blanco el salario se incrementa en $\beta_2$ (o disminuido si $\beta_2$ es negativo).
• Si la persona no es masculino pero es blanco el salario se incrementa en $\beta_3$ .
• Si la persona es masculino y blanco el salario se incrementa en $\beta_2+\beta_3+\beta_4$ . Es decir, el término $sex *race$ hace que su modelo no lineal . Sin este término, si la persona es masculino y blanco el salario se incrementa en la cuantía del aumento si es masculino más el importe del aumento si es blanco que es una propiedad de los modelos lineales. En otras palabras, este término hace más hincapié en los empleados que son a la vez masculino y blanco .