Según Peter Austin (ref. abajo), en un modelo de fragilidad compartida gamma (es decir, un modelo de regresión de Cox con efectos aleatorios específicos de cluster que son logaritmos iid de distribuciones gamma), la correlación dentro de cluster de los sujetos puede calcularse como $\theta\, /\, (\theta + 2)$ con $\theta$ siendo la varianza del efecto aleatorio tal y como se da en el resumen de a coxph en R.
No sé muy bien de dónde procede esta fórmula. Formalmente, el 2 corresponde a la varianza residual dentro del conglomerado, pero como no hay parte residual en los modelos de regresión de Cox, no estoy seguro de cómo deducirlo. (Lo siento, soy un novato en modelos de fragilidad...) Y puesto que realmente no entiendo esto, estoy totalmente perdido con mi pregunta real que es la siguiente:
¿Cómo puede determinarse la correlación dentro de un grupo para un modelo de fragilidad compartida lognormal, en el que los efectos aleatorios se distribuyen normalmente? ¿Y puede calcularse a partir del resumen en R de un coxme objeto en absoluto?
Peter Austin. A Tutorial on Multilevel Survival Analysis: Methods, Models and Applications. International Statistical Review (2017), 85, 2, 185-203 doi:10.1111/insr.12214
