Supongamos que tengo una máquina de Atwood, es decir, dos masas diferentes conectadas con una cuerda inextensible y sin masa sobre una polea. Suponiendo que no hay rozamiento entre la cuerda y la polea, la masa más pesada acelerará hacia el suelo, la masa más ligera acelerará hacia la polea y la cuerda acelerará hacia la masa más pesada. Estas tres aceleraciones serán de igual magnitud. Pero esto no tiene sentido para mí. La fuerza provoca la aceleración. Pero sobre la cuerda no actúa ninguna fuerza. Y aunque la hubiera, la aceleración de la cuerda sería infinita porque su masa es 0. Entonces, ¿por qué acelera la cuerda? ¿Y cómo puede ser finita la magnitud de esta aceleración?
Respuestas
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Oeufcoque Penteano
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Cuando la masa (inercial) es nula, la aceleración puede ser distinta de cero para una fuerza nula.
Esto es similar, conceptualmente, a lo que se ha debatido recientemente en relación con un conductor ideal .
Considera la Ley de Ohm:
$$V = IR$$
¿Y si $R = 0$ como en el caso de un conductor ideal?
Es evidente que la tensión debe ser cero para cualquier actual. La corriente a través del conductor, entonces, es determinado por limitaciones externo al cable ideal, es decir, por aquello a lo que está conectado el cable ideal.
Consideremos la 2ª Ley de Newton:
$$F = ma$$
¿Y si $m= 0$ como en el caso de la cuerda sin masa?
Es evidente que la fuerza debe ser nula para cualquier aceleración. La aceleración, entonces, está determinada por restricciones externas a la cuerda sin masa por ejemplo, las masas adjuntas.
Sí, la cuerda sin masa es ideal y, por tanto, no física pero, puede haber efectivamente cuerdas sin masa al igual que puede haber efectivamente conductores ideales. Lo que equivale a decir que, con la precisión con la que se trabaja, la cuerda tiene masa cero y fuerza cero actuando sobre ella, pero aceleración distinta de cero.
akhmeteli
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