AD, DE, EC y BC tienen la misma longitud y los dos ángulos inferiores son iguales. ¿Cómo se puede hallar el valor exacto del ángulo BAC?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Construimos nuevos puntos $F$ et $G$ tal que la configuración $ABCDE$ es congruente con la configuración $BGAFD$ .
Haré spoilerbox del resto de la prueba ya que estos nuevos puntos delatan la mayor parte de la cuestión.
Más pistas:
Tenga en cuenta que $ACBG$ es un paralelogramo y $FE$ es paralelo e igual a $BC$ . Esto crea el triángulo equilátero $\triangle DEF$ .
Resto de la pregunta:
Podemos empezar a buscar ángulos. Tenemos $\angle BCA=\angle FEA=60^\circ+\angle DEA=60^\circ+\angle BAC$ et $2\angle BCA=180^\circ-\angle BAC$ . Resolviendo, tenemos $\angle BAC=20^\circ$ .
Imagen (como pista, echa un vistazo a esto):
