Sea $X = \left\lbrace \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \right\rbrace$ sea el conjunto de mapas lineales $\mathbb{R}^2$ sobre sí misma. La topología en ella viene dada por su obvia identificación con $\mathbb{R}^4$ . Relación de equivalencia: $A \sim B \iff A = LBL^{-1}$ donde $L$ es una matriz invertible. Se requiere describir el conjunto cociente $X/\!\sim$ y el espacio cociente. ¿Es este espacio cociente Hausdorff?
No puedo encontrar el espacio cociente aquí.
La condición no dice qué topología se define en $\mathbb{R}^4$ supongo que es estándar, espacio métrico $(x_1,x_2,x_3,x_4) \mapsto (a,b,c,d)$ .