Reconocimiento de patrones con probabilidad básica

Question

Soy un estudiante universitario y tengo Reconocimiento de Patrones como un curso de este semestre y estoy realmente luchando con él, las razones podrían ser la diferencia en el estilo de enseñanza del instructor y diferente tipo de comprensión al leer el libro de texto [Duda y el corazón, la clasificación de patrones]. Acabo de leer el capítulo dos y entendí el concepto explicado en él, Teoría de la Decisión de Bayes. Ahora veo el primer problema, numérico que es y la pregunta es:

Select optimal decision where,

P(x|w1) = N(2,0.5)
P(x|w2) = N(1.5,0.2)

p(w1)=2/3
p(w2)=1/3

lambda(cost of action matrix) =  1   2
                                 3   4

Necesito ayuda en dos departamentos, en primer lugar cómo resolver esto y en segundo lugar cómo abordar exactamente este tema. La idea del reconocimiento de patrones es agradable, pero sin entender qué hacer es frustrante.

Gracias de antemano.

Answer 1

En respuesta a su primera pregunta, supongo que el problema es que quiere decidir si $\omega_1$ o $\omega_2$ ocurrió dada una observación de $x$ y quieres decidirlo de forma que el coste sea mínimo. Su coste total para decidir $\alpha_j$ es sólo $$R(\alpha_j|x)=\sum_{i=1}^2\lambda(\alpha_j|\omega_i)p(\omega_i|x).$$ Asumo que sabes cómo calcular $p(\omega_i|x)$ utilizando la regla de Bayes, y no sé cómo su $\lambda$ La matriz está ordenada, tanto si las decisiones están en las filas como en las columnas, así que te dejaré trabajar un poco antes de continuar.

En cuanto a su segunda pregunta, permítame que le diga que no soy un académico, sino un mono codificado al borde de la vejez, y una de las muchas enfermedades mentales que confiere la vejez es un impulso irresistible de dar consejos que uno sabe que no serán escuchados.

En primer lugar, lo mejor que puedes hacer para entender el reconocimiento de patrones es preguntar a tu profesor o asistente. Ellos son los más indicados para este propósito, ya que conocen los puntos fuertes y débiles de los cursos prerrequisito, y también tus puntos fuertes y débiles, y conocen ambos mucho mejor que un tonto cualquiera en Internet. Sorprendentemente, es probable que tu universidad exija que tanto tu asistente como tu profesor dediquen un tiempo a este propósito.

Nota: dirigirse al profesor y culpar de tu falta de éxito a su estilo de enseñanza no suele ser una buena estrategia. La mayoría de los profesores son humanos, o casi, y no es probable que muestren la compasión deseada si les echas la culpa de tus problemas.

Segundo: Repasa tus requisitos previos, en este caso la probabilidad, en particular la probabilidad condicional y la regla de Bayes. Esto significa coger tu libro de texto de probabilidad y hacer tantos ejercicios como puedas soportar, haciendo al menos los suficientes para que el tedio supere la dificultad. En matemáticas suele haber dos razones para la dificultad, la falta de facilidad con los prerrequisitos y no prestar suficiente atención a los detalles. En tu caso, sospecho que ambas, pero no puedes solucionar la segunda hasta que no soluciones la primera.

Tercero: Aprende a usar google. En un minuto encontré este que contiene un ejemplo muy parecido a su problema.