Estoy tratando de calcular el asintótica tasa de crecimiento específica de un problema combinatorio dependiendo de un parámetro w, mediante la Transferencia-método de la Matriz. Esto equivale a calcular el mayor autovalor de la matriz correspondiente.
Para pequeños valores de w, la matriz correspondiente es pequeño y que se puede utilizar el llamado método de la potencia - comenzar con el vector, y se multiplica por la matriz, y bajo determinadas condiciones, usted obtendrá el vector propio correspondiente al mayor valor propio. Sin embargo, para los valores de w que me interesa, la matriz se vuelve a los grandes, y por lo que el vector se vuelve demasiado grande - $n>10,000,000,000$ entradas o así, así que no puede ser contenida en la memoria de la computadora y necesito de programación extra trucos o un ordenador muy potente.
Como para la propia matriz, no es necesario almacenar en la memoria - puedo acceder a ella como una caja negra, es decir, dado $i,j$ puedo regresar $A_{ij}$ a través de un simple cálculo. También, la matriz tiene sólo 0 y 1 entradas, y yo creo que es escasa (es decir, sólo alrededor de $\log n$ de las entradas son 1, $n$ el número de filas/columnas). Sin embargo, la matriz es no simétrica.
¿Hay algún método más espacio efectivo para el cálculo de autovalores para un caso como este?
