¿Puede representarse el estado de un grafo 2D mediante MERA ramificado?

Question

Un estado grafo 2D es un estado altamente entrelazado para soportar la computación cuántica general basada en medidas. Pero su complejidad es relativamente baja. Ramificación MERA representa también un conjunto de estados de baja complejidad pero alto entrelazamiento.

Preguntas: ¿Puede representarse el estado de un grafo 2D (por ejemplo, en una red 2D regular) mediante MERA ramificado? ¿Por qué sí o por qué no?

Un poco confundido acerca de este problema. Supongo que la respuesta es no, de lo contrario el estado del grafo 2D se puede aproximar clásicamente. Pero, ¿hay una conclusión en alguna parte?

Answer 1

Los estados gráficos se obtienen empezando con todos los qubits en $|+\rangle$ y aplicando controladas-Z entre todos los pares de qubits del grafo (aquí, una red cuadrada). Se trata, en concreto, de un MERA (no ramificado) (es decir, con una sola capa no trivial, aunque, por supuesto, esto puede depender de la precisión con la que definas tu red MERA 2D). En concreto, la capa más baja (verde+rojo) de la Fig. 5a en https://arxiv.org/abs/1210.1895 hace el trabajo.