Resolver $\lim_{n\to \infty} (\frac{n+1}{n})^n $

Question

$$\lim_{n\to \infty} \left(\frac{n+1}{n}\right)^n = e$$

Me gustaría saber cómo resolver dicho límite.

Answer 1

El límite de $\left(\frac{n+1}{n}\right)^n$ es en realidad la primera definición real de $e$ . La práctica habitual consiste en demostrar que la sucesión está acotada por arriba y es creciente, por lo que el límite existe. El límite se denomina entonces $e$ .