Determinar si el conjunto $\{z\in\mathbb{C}\, |\, |{\bf Im}\,z| \lt 1 \text{ and } |{\bf Re}\,z| \lt 1\}$ es un dominio estrella.

Question

Determina si este conjunto es un dominio estrella. Justifica tu respuesta.

$$\{z\in\mathbb{C}\, |\, |{\bf Im}\,z| \lt 1 \text{ and } |{\bf Re}\,z| \lt 1\}$$

¿Puede ayudarme a plantear la pregunta?

Agradecería cualquier ayuda.

Answer 1

Denoto su conjunto por $G$ . Tenemos $0 \in G$ .

Demuestre que si $z \in G$ entonces $tz \in G$ para todos $t \in [0,1]$ .

Y ya está.