Análisis de los datos de recuento (densidad por área) mediante un modelo lineal generalizado

Question

Estamos aplicando un GzLM (utilizando SPSS) para analizar los efectos de dos predictores categóricos fijos (tipo de hábitat (2 niveles) y estaciones (4 niveles), y su interacción, sobre los datos relativos a los recuentos por m2 (dv). Algunas muestras tienen ceros, y hemos detectado la sobredispersión utilizando un GzLM con estructura de error de Poisson. A continuación, procedemos a utilizar una distribución de error binomial negativa con enlace logarítmico, con un mejor ajuste del modelo. Mis preguntas son

(1) Es correcto ejecutar un GzLM para este tipo de datos donde ambos predictores son categóricos ? Solíamos analizar este tipo de datos mediante GLM ANOVA con transformaciones (por ejemplo, sqrt), pero los datos siguen siendo no normales, sesgados positivamente.

(2) SPSS informa de las medias marginales estimadas y el SE, ¿es correcto informar de estos valores para interpretar la interacción?

Answer 1

Si tiene datos categóricos, lo más probable es que su variable dependiente no sólo dependa de cada uno de los predictores, sino también de sus combinaciones.

En pocas palabras, su modelo actual tiene este aspecto (supongamos que sólo tiene 2 predictores):

Y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + e

Sin embargo, el modelo que figura a continuación podría ajustarse mejor:

Y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x1*x2 + e

Tenga en cuenta que, incluso con unos pocos predictores, puede acabar teniendo demasiadas combinaciones que hagan que su modelo sea inviable. Pero si sólo selecciona combinaciones razonables, puede obtener un modelo que se ajuste mucho mejor a sus datos.