Supongamos que hay cuatro puntos dentro de un cuadrado unitario.El problema consiste en demostrar que hay un par de puntos con distancia menor o igual que uno.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
De su pregunta anterior si tenemos 4 puntos en un círculo de radio $\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} } {2} $ entonces debe haber 2 puntos a una distancia menor o igual a $\frac{ \sqrt{2} } { \sqrt{2} } = 1$ .
Ahora, cubre completamente el cuadrado unitario con un círculo de radio $\frac { \sqrt{2}}{2}$ y aplica la pregunta anterior. Por lo tanto, hemos terminado.
Por supuesto, podríamos haber aplicado simplemente la prueba de DonAntonio a las 4 regiones son los triángulos recortados por las diagonales principales, pero eso lleva un trabajo innecesario.
Moraleja: Resuelve siempre un problema a un estado visto anteriormente (es broma).
