referencia para el anillo de cohomología del grassmanniano ortogonal par

Question

Grassmanniano ortogonal par $OG(m,2n)$ son los espacios que parametrizan $m$ -dimensianl subespacios isótropos en un espacio vectorial $V\simeq \mathbb{C}^{2n}$ con una forma bilineal simétrica no degenerada. Es el grassmanniano de tipo D.

Sé que el anillo de cohomología de $H^*(OG(m,2n),\mathbb{Z})$ se puede presentar como el cociente de un anillo polinómico, cuyas variables son la clase de cohomología de algunas variedades especiales. ¿Hay alguna buena referencia para el detalle de este anillo?

Answer 1

Al principio de este artículo se ofrece una descripción completa de los anillos de cohomología en términos del cálculo de Schubert. https://arxiv.org/pdf/math/0306338.pdf . Véase la parte inferior de la página 1- la parte superior de la página 2.