¿Cuál es el mayor rango de órdenes de magnitud?

Question

Hay una famosa afirmación del tipo "40 dp de PI son suficientes para calcular la circunferencia del Universo Observable a la anchura de un átomo de hidrógeno"

Desconozco la exactitud y el detalle de la afirmación, pero me picó la curiosidad...

Supongo que la afirmación (si fuera cierta y se recordara con exactitud) equivaldría a afirmar: "Hay 40 órdenes de magnitud (decimal) de diferencia entre el diámetro del universo y el diámetro de un átomo de hidrógeno".

Pero ese no es el mayor posible diferencia entre cosas medibles de forma interesante, porque el diámetro de un átomo de hidrógeno no es la longitud más pequeña... podríamos ir más allá (protones, electrones, quarks, longitud de planck)

No conozco la astrofísica lo suficiente como para saber si hay algo interesante que describir más grande que el Universo Observable.

Pero, parece que considerando la longitud se puede llegar a "La mayor diferencia posible en órdenes de magnitud".

Pero hay otras cosas que se pueden medir. El tiempo, por ejemplo.

Así que pregunta: ¿Qué métrica tiene el mayor rango de órdenes de magnitud de los que es interesante hablar? y ¿cuán grande es ese rango?

Answer 1

Su pregunta es bastante vaga, pero la limitaré a lo siguiente: ¿cuál es la propiedad física con el mayor rango de medido valores. Esto sigue siendo probablemente subjetivo, pero de todos modos es un poco más manejable y divertido pensar en ello.

He aquí una posibilidad: el intervalo de semividas medidas de los isótopos radiactivos (ver lista wiki) . La semivida más corta medida (la del hidrógeno-7) es del orden de $10^{-23}$ segundos, y el más largo (el del telurio-128) es de orden $10^{31}$ segundos, por lo que abarcan una 54 órdenes de magnitud en total.

Esto es un poco ridículo. Es más que la relación entre el tamaño de un protón y el tamaño del universo observable, que están separados por tan sólo 41 órdenes de magnitud (¿quizá esto es lo que se supone que dice su cita?), y se trata de la diferencia entre la longitud de Planck y un año luz (¡!). Es divertido pensar cuáles deben ser los retos experimentales para hacer mediciones en ambos extremos de ese espectro. Ambos extremos (sobre todo el de los tiempos largos) están limitados por la capacidad experimental, así que esto no está muy lejos de ser una lista del rango de tiempos en el que podemos medir cualquier cosa. Naturalmente, eso significa que está sujeta a cambios. Por ejemplo, llevamos mucho tiempo buscando la desintegración de protones, pero todo lo que podemos decir ahora mismo es que el tiempo de vida debe ser superior al orden $10^{39}$ segundos. Si alguna vez lo encontramos, este rango se disparará al menos otras cien millones de veces mayor.

Answer 2

Las densidades bariónicas en masa medidas varían en unos 45 órdenes de magnitud, desde alrededor del $10^{18}$ kg/m $^3$ en estrellas de neutrones a $4\times 10^{-28}$ kg/m $^3$ para el universo en su conjunto.

Answer 3

Energía observada de una sola partícula es interesante, porque la energía (y las partículas) son fundamentales.

En un extremo, el observatorio IceCube ha afirmado haber detectado neutrinos con energías de 0,001eV. No estoy seguro de que una energía diferencia pero el efecto Mossbauer significa que el cambio de energía resultante del desplazamiento doppler de los fotones gamma de una fuente radiactiva que se mueve a unos pocos centímetros por segundo es detectable: es una diferencia de energía de menos de 1,5 veces el valor de un fotón gamma por segundo. $10^{-5}$ eV.

En el otro extremo se encuentran los rayos cósmicos "OMG" con energías superiores a $10^{20}$ eV. No podemos estar absolutamente seguros de que se trate de protones individuales. Es difícil imaginar un mecanismo que genere tales partículas (¡y tiene que estar situado en nuestra proximidad galáctica inmediata!). Es posible que escupa núcleos atómicos en lugar de protones, en cuyo caso deberíamos deducir un par de órdenes de magnitud por seguridad.

En fin, son al menos 23 órdenes de magnitud, quizá unos cuantos más.

Por supuesto, podemos detectar radiaciones electromagnéticas con frecuencias de unos pocos Hz y quizá inferiores, y hay que suponer que corresponden a fotones de femto-eV. Sin embargo, no podríamos detectar un solo fotón de este tipo, sino sólo el efecto de un gran número correlacionado de ellos.

Answer 4

Temperatura alcanzada en experimentos realizados por el hombre oscila entre medio nanoKelvin y cinco TeraKelvin (plasmas de quark-gluones), o a través de 22 órdenes de magnitud.

La temperatura al principio del universo era mucho mayor, pero como el universo era opaco en sus inicios, cualquier intento de "medir" esa temperatura debe ser una derivación teórica a partir de otras observaciones. Posiblemente, del orden de la temperatura de Planck $1.4\times 10^{32} K$ por encima de la cual no está claro si la "temperatura" tiene algún significado.

Pero hay varias formas de definir la temperatura y, según algunas definiciones, es posible crear sistemas en los que la "temperatura" alcanza el infinito, se vuelve negativa ¡y empieza a acercarse a cero desde la otra dirección! Las temperaturas termodinámicas negativas son medidas de inversiones de población, como las que se encuentran en todos los medios emisores de láser. Sí, esto es quizás hacer trampa, desde la perspectiva de esta pregunta.