Tengo una serie que es estacionaria a largo plazo. Sin embargo, en la muestra de desarrollo del modelo -que es un horizonte corto- la misma serie es tendencial. ¿Debo considerar que esta serie no es estacionaria porque en la muestra de desarrollo del modelo tiende? Busco artículos de referencia.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Ornstein Uhlenbek produce series no estacionarias a corto plazo y con inversión de la media a largo plazo. Un análogo simple en tiempo discreto es Proceso AR(1) : xt=ϕ1xt−1+εtvar(εt)=σ2ε Cuando el coeficiente autorregresivo ϕ1=1−λ cercano a 1, es decir λ→0 tenemos algo que se parece a un paseo aleatorio a corta distancia: Δxt≡xt−xt−1=−λxt−1+εtΔxt≈εt
A largo plazo sigue siendo un proceso estacionario con media cero y varianza: var(xt)=σ2ελ Si se tratara de una raíz unitaria ( λ=0 ), la varianza no estaría acotada: var(xt)=σ2εt