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¿Conjunto de combinaciones de números de otro conjunto, pero también descrito como una secuencia con nombre?

Estoy tratando de poner mi programa en un modelo más matemático.


Tengo estos parámetros que son bastante fáciles de describir:

Parámetros

Pondré mis notas al margen entre comillas.

$V = \{1, 3, 5, 6\}$ - conjunto de dígitos disponibles

$V_n =$ valor de $n$ -Enésimo elemento indexado del conjunto $V$

Así que.., $V_1 = 1$ , $V_2 = 3$ ..

$j, k = 2, 5$ - rango superior e inferior para la generación de combinaciones

Por "generación de combinaciones" entiendo que $C$ mantendrá todas las combinaciones para $V$ elementos en cantidad de 2 a 5 elementos.

$X$ - una única combinación de objetos del conjunto $V$ en forma de secuencia

Una única secuencia de números que contiene una combinación de $V's$ Así, por ejemplo: (1, 3, 3, 5) o (1, 1) o (1, 6, 5, 3, 5) y así sucesivamente

$S_p$ - suma de los valores de la secuencia p que se le pasan

Quiero que esto sea una especie de función que devuelva un valor. Si p es una secuencia y le paso cualquier X, quiero que devuelva la suma de sus valores. En otras palabras - pasándole una X que sea igual a (1, 3, 3, 1) debería devolver 8

$C = \{X_j = (V_1, V_1), X_{j+1} =(V_1, V_2), ..,X_k = (V_4, V_4, V_4, V_4, V_4)\}$ - conjunto de todas las combinaciones de secuencias que contienen de $j$ a $k$ elementos. Cada elemento es un $X$

Estoy de acuerdo, esto podría ser difícil de comprender y yo podría ser la única persona que sabe lo que está escrito allí - siendo el autor de la misma, pero eso es Aquí está - $C$ debe contener todas las combinaciones de 2, 3, 4 y 5 elementos. Cada combinación es un $X$ de ahí que " $X_1 = ..$ ". Cada $X$ dentro de $C$ también es una secuencia de dígitos dentro del conjunto $V$ de ahí que " $X_1 = (V_1, V_1)$ ". Ahora, quería asegurarme de que está claro que habrá combinaciones para 2 hasta 5 $V$ elementos del conjunto, así que he descrito el primer elemento $(V_1, V_1)$ el segundo elemento (para mostrar el paso) $(V_1, V_2)$ y el último elemento $(V_4,V_4,V_4,V_4,V_4)$

$C_n$ - conjunto de $X's$ donde $|X| = n$


Ahora bien, si los parámetros anteriores están correctamente definidos

A continuación se establece correctamente $a$ a "4", si $C_3$ = X que es una secuencia = (1, 3)?:

$a = S_{C_3}$

Gracias de antemano - Acabo de empezar a aprender a modelar matemáticamente mis algoritmos y problemas, después de años de ser programador.

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tjerk Puntos 81

Sea D un conjunto de dígitos.
D $^n$ es el conjunto de secuencias de dígitos de D con longitud n.

$C_{mn} = D^m \cup D^{m+1} \cup...\cup D^n$
es el conjunto de todas las combinaciones con longitudes de m a n.

¿Eso lo cubre todo excepto las funciones de suma de dígitos?

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