¿El 1,5 debe estar aquí?

Question

Hoy he hecho un poco de ejercicio: Tengo 3 intervalos, la necesidad de hacer la unión de ellos (Inglés no es mi primer idioma lo siento), y aquí están: $$[1,3) \cup (1,2] \cup [-10,-2]$$

Cuando me preguntan si $1.5$ pertenecen a este intervalo, dije: "Sí, pertenece". Asumí que ese intervalo es: $[-10,3)$ . $-10$ es inferior a $1.5$ y $1.5$ es inferior a $3$ ¿verdad?

¿En qué me he equivocado? (la respuesta es "no"). Y una cosa más: No es 100% seguro de que cometí un error, podría pertenecer pero de alguna manera me equivoqué.

Answer 1

Suponiendo que estos intervalos contienen números reales, 1,5 está incluido en la unión. Tenemos que $1<1.5<3$ por lo que 1,5 está contenido en el intervalo $[1,3)$ que se incluye en la unión. Puedes comprobar que esto es razonable recordando la definición de intervalo $[a,b)=\{x\in A\mid a\leq x<b\}$ para cualquier conjunto $A$ con el que está trabajando, en este caso lo más probable es que $\mathbb R$ .

Answer 2

$1.5$ se encuentra en $[1,3)$ y por tanto también en esa unión, aunque no sé qué se entiende por $(2,1]$ ...