Geometría algebraica utilizada "externamente" (en problemas sin estructura algebraica evidente).

Question

Se trata de solicitar una lista de ejemplos de problemas (u otras situaciones matemáticas) que no sean inicialmente de naturaleza algebro-geométrica, pero que puedan resolverse o comprenderse utilizando la geometría algebraica.

Éstas son algunas aplicaciones no del tipo buscado:

1. Ecuaciones diofánticas u otros problemas cuyos datos básicos se especifican en términos algebraicos, o tienen una traducción inmediata a dichos términos.

2. GAGA o reducción a argumentos de característica finita, pero aplicados a problemas que claramente ya están dentro (o muy cerca) de la esfera algebro-geométrica, que implican variedades o espacios de moduli, o cohomología de tales espacios.

Answer 1

Hay varios artículos de Michael Atiyah en los que estudia las ecuaciones diferenciales parciales y las distribuciones mediante métodos de geometría algebraica, especialmente la resolución Hironaka de singularidades. Véase, por ejemplo Resolución de singularidades y división de distribuciones o los dos artículos con Bott y Garding sobre Lacunas para operadores diferenciales hiperbólicos con coeficientes constantes .