Permítanme añadir algo a la respuesta de Anna V. El modelo clásico de la radiación del cuerpo negro se basa en:
- una refundición exacta de las ecuaciones de Maxwell que describen la radiación electromagnética en una cavidad, lo que demuestra que este sistema físico puede describirse como un conjunto infinito de osciladores armónicos clásicos (modos normales) cuyas frecuencias parten de cero y no tienen límite superior;
- la hipótesis de que existe un mecanismo eficaz que permite el equilibrio térmico del campo de radiación;
- que la mecánica estadística puede aplicarse a un sistema de este tipo para calcular las propiedades de equilibrio.
En conjunto, estas hipótesis tienen como consecuencia que:
- debido al teorema de equipartición, cada modo normal debe contribuir a la energía interna con la misma energía media: ( $k_BT$ );
- en un volumen y un intervalo de frecuencias dados $d\nu$ el número de modos normales crece como $\nu^2$ ;
- por lo que la energía total por unidad de volumen diverge, debido al crecimiento no integrable de los modos normales a altas frecuencias (de aquí el nombre de catástrofe ultravioleta ).
Hasta aquí, estos son los hechos a los que se refieren los libros de texto. Sin embargo, hay algunos hechos que podría ser útil conocer para situar las cosas en la perspectiva histórica y, lo que es más importante, para aprender una lección que podría ser útil en otros contextos incluso hoy en día.
El peso real del catástrofe ultravioleta argumento sobre el desarrollo histórico de la física cuántica suele exagerarse demasiado. A nosotros nos parece convincente, pero para los contemporáneos de Rayleigh y Jeans no era un indicio claro de que algo fuera mal en la mecánica clásica. La mecánica estadística estaba en pañales y no todo el mundo estaba convencido de su validez general. Recordemos que a Boltzmann le costó mucho convencer a la comunidad científica de la veracidad de sus ideas. En particular, no todo el mundo reconocía la validez general del teorema de equipartición.
En relación con esta observación, la lectura del primer artículo en el que Planck obtuvo su distribución deja claro que no le preocupaba ninguna catástrofe ultravioleta (que no se menciona en ningún lugar en sus dos principales contribuciones a la radiación del cuerpo negro). Por el contrario, su principal preocupación era el desacuerdo entre los nuevos experimentos de Pringsheim y Lummer y la distribución de energía de Wien a bajas frecuencias (longitudes de onda largas). Un relato ameno de la historia real de la contribución de Planck al problema del cuerpo negro puede encontrarse en el artículo Klein, M. J. (1961). Max Planck y los comienzos de la teoría cuántica. Archivo de Historia de las Ciencias Exactas, 1(5), 459-479 .
Un último comentario sobre la hipótesis n.2 (véase más arriba). Las investigaciones del siglo XX sobre los sistemas dinámicos han demostrado que cuando osciladores con frecuencias muy diferentes están débilmente acoplados, los tiempos de equilibrio pueden superar fácilmente cualquier tiempo experimental razonable. En cierto modo, ha sido una circunstancia afortunada para el nacimiento de la Mecánica Cuántica que tal resultado no se conociera claramente a principios de siglo.
