Probabilidad de que se produzca un suceso en una serie temporal

Question

Así que estoy tratando de modelar las aperturas de correo electrónico en el transcurso de un día.

Por ejemplo, tengo un conjunto de datos para un individuo que simplemente tiene un montón de marcas de tiempo de cuando ha abierto un correo electrónico. No me importa la fecha, sólo la hora del día.

Así, en el transcurso de un día de 24 horas, se producirán eventos a lo largo del eje de la serie temporal (X). Quiero modelar esto de forma que pueda introducir una hora y me dé la probabilidad de que el evento (apertura de correo electrónico) ocurra en ese momento específico dados los datos históricos. Así que el eje Y no tiene magnitud, es sólo un evento que ocurrió en ese momento específico o no lo hizo.

No estoy seguro de cómo representar esto matemáticamente. Agradecería cualquier ayuda.

Answer 1

Quizá le interese este artículo sobre el análisis de Steven Wolfram de dos décadas de correos electrónicos con marca de tiempo: http://www.nytimes.com/2012/04/08/business/mining-our-personal-data-for-our-own-good.html .

El espacio de estados es un cilindro, ya que el eje X que representa la hora del día es una variable de fase (periódica), pero no estoy de acuerdo en que el eje Y no tenga magnitud. Más bien, el eje Y será inicialmente un recuento del número de correos electrónicos abiertos/enviados dentro de una ventana de tiempo estrecha, digamos, cada hora o cada minuto.

Este histograma de recuento por hora del día puede normalizarse (por el recuento total) para obtener la tasa (es decir, la fracción de todos los correos electrónicos abiertos/enviados en cualquier ventana temporal), que tiene una interpretación directa como distribución de probabilidad.

Answer 2

En primer lugar, si se considera que el tiempo es continuo, la respuesta es trivial. La probabilidad de abrir un correo electrónico en un momento dado es exactamente 0. Ésa es una de las propiedades fundamentales de las variables aleatorias continuas.

Lo que creo que le interesa es la probabilidad de que un correo electrónico se abra durante el tiempo que transcurre entre dos instantes.

Debe afinar su pregunta para tener en cuenta:

• la duración que le interesa
• ¿le interesa uno y sólo uno o uno y más de uno?