¿Alguna reducción interesante de LCM(a, b) / GCD(a, b)?

Question

Sé que $$a\cdot b = \gcd(a, b) \cdot\operatorname{lcm}(a, b)$$

donde $a$ y $b$ son enteros positivos.

Me pregunto si existen otras reducciones de la siguiente expresión:

$$\frac{\operatorname{lcm}(a, b)}{ \gcd(a, b)}$$

Answer 1

Utilizando la fórmula que mencionas puedes ver que es igual al producto $$\frac{a}{ \gcd(a, b)}\cdot\frac{b}{ \gcd(a, b)}$$ donde los dos factores son coprimo . Forman la versión reducida de la pareja $(a,b)$ después de factorizar sus divisores comunes.