Pregunta sobre la ecuación de Legendre

Question

Tengo una duda. Si la ecuación de Legendre tiene una solución polinómica, ¿es necesario que la constante $l$ en $l(l+1)$ sea necesariamente un número entero? Preguntado de otra forma, ¿es posible que $l(l+1)$ sea un número entero si $l$ no es un número entero?

Gracias de antemano.

Answer 1

Sí (aunque esto no es realmente relevante para los polinomios de Legendre): $$l = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}$$ $$l(l+1) = 1$$