$x^2-xy-2x+3y=11$ . Encuentra soluciones naturales.

Question

Tengo esta factorización:

$(x-2)(x-y)=11-y$ . Y estoy atascado en él. ¿Cómo puedo resolverlo?

Answer 1

Tenga en cuenta que $(x-3)(x-y+1)=8$

Se obtiene factorizando los términos de orden superior $x^2-xy=x(x-y)$ y buscando una factorización $(x+a)(x-y+b)=c$

Answer 2

Si escribes esta ecuación de la forma $$ x^2-(y+2)x+(3y-11)=0, $$ puedes utilizar la fórmula cuadrática para obtener $x$ en términos de $y$ y luego ver qué números naturales se pueden introducir para $y$ que hacen $x$ natural también.