¿Afecta instantáneamente el principio de exclusión de Pauli a los electrones distantes?

Question

Según Brian Cox en su Una noche con las estrellas conferencia $^1$ El principio de exclusión de Pauli significa que ningún electrón del universo puede tener el mismo estado energético que cualquier otro electrón del universo, y que si él hace algo para cambiar el estado energético de un grupo de electrones (frotar un diamante para calentarlo en su demostración), entonces eso debe provocar que otros electrones en algún lugar del universo cambien sus estados energéticos a medida que cambian los estados de los electrones del diamante.

Pero, ¿cuándo se produce este cambio? Si los electrones están separados por una distancia considerable, el cambio no puede ser instantáneo, porque la información sólo puede viajar a la velocidad de la luz. ¿No significaría eso que si se cambiara el estado energético de un electrón para que fuera el mismo que el de otro electrón que estuviera a cierta distancia, entonces seguramente los dos electrones estarían en el mismo estado hasta que la información de que otro electrón está en el mismo estado llegara al otro electrón?

¿O se puede transferir información instantáneamente de un lugar a otro? Si es así, ¿no significa que no está sujeta a las mismas leyes que el resto del universo?

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$^1$ : El enlace de Youtube sigue rompiendo, así que aquí es un busque en en Youtube para Brian Cox' Una noche con las estrellas conferencia.

Answer 1

Escribí al profesor Cox al día siguiente de su conferencia televisiva planteándole básicamente las cuestiones que aquí se debaten. En particular, la idea de la acción instantánea parece particularmente difícil de tragar, y parece que la respuesta, que no parece respuesta en absoluto, es que sólo la información no puede transmitirse más rápido que la velocidad de la luz. Pero decirle a otro electrón a mil millones de kilómetros de distancia su estado energético me suena a información. En cuanto a los demás puntos, me invitó a leer su libro, cosa que estoy haciendo, pero aún no estoy cerca de aceptar sus argumentos. Todo tiene un aire ligeramente místico del que sé que no le gustaría que le acusaran, y de hecho gran parte de la mecánica cuántica se ha creído así en el pasado. Sólo el enfoque de "pues funciona" ha justificado las propuestas aparentemente escandalosas, ya que no hay otros contendientes serios. Estamos en camino de comprender algo fantástico, pero nadie tiene ni idea de lo que es.

Answer 2

El principio de exclusión de Pauli no hace referencia explícita a la energía. Establece que no hay dos fermiones idénticos (en este caso electrones) que puedan ocupar el mismo estado cuántico. En un sistema en el que cada estado cuántico corresponde a un único nivel de energía, se podría deducir que no hay dos fermiones idénticos que puedan ocupar el mismo nivel de energía; de lo contrario, no existe tal restricción. Un ejemplo ya dado es cuando dos electrones pueden ocupar el mismo nivel de energía en un átomo. Esto se debe a que el nivel de energía corresponde al momento angular orbital de la partícula, pero existe un grado de libertad adicional, el espín del electrón. Por supuesto, el principio de exclusión de Pauli opera aquí asegurando que NO MÁS de 2 electrones pueden estar en este nivel de energía, porque sólo hay dos estados de espín posibles.

Si te he entendido bien, la forma en que has interpretado lo que dice Brian Cox es que, dados unos electrones en un diamante, que están a una cierta energía, es posible que no haya otros electrones en el universo que también estén a esa energía. Así que si cambias la energía del diamante calentándolo, entonces cualquier electrón en el universo que se encuentre en esta nueva energía tendrá que ajustarse para acomodarse a este cambio. No he visto lo que dijo Brian Cox, así que no sé si lo que has parafraseado es exacto, pero si esto es lo que estaba insinuando, entonces está totalmente equivocado. No es cierto.

Se podría extender este razonamiento al electrón de un átomo. Dada esta regla de que ningún otro electrón en el universo puede estar también a esta energía, hay que concluir que ningún otro átomo puede contener un electrón a esta energía, lo que hace imposible un comportamiento químico coherente. La cuestión es que estar en un átomo o en otro corresponde a un estado cuántico diferente, por lo que no se produce ninguna violación cuando un electrón de un átomo se encuentra en el mismo estado cuántico que un electrón de otro átomo, ya que existe el grado de libertad añadido de estar en un átomo o en otro. Lo mismo ocurre con los cristales y todos los demás electrones del universo.

Answer 3

Mi interpretación de lo que dijo fue que la energía que impartió al diamante pasará en forma de calor a los átomos y electrones del aire que rodea inmediatamente al diamante, luego a otros próximos a ellos, finalmente se irradiará al espacio y, como la energía no puede destruirse, continuará su viaje por el universo mucho después de que el planeta haya sido consumido por nuestro sol en expansión, elevando minuciosamente los niveles de energía de los electrones con los que se encuentra. En otras palabras, la entropía aumenta desde la energía química de su comida hasta la energía mecánica de su mano y la energía térmica del diamante/aire/espacio interestelar.

Answer 4

@GordonM Hay que tener cuidado con los argumentos sobre la energía (niveles de energía). Hay un concepto que se ha pasado por alto en esta interesante discusión. Aceptemos por un momento el argumento del profesor Cox. Ahora, supongamos que un electrón en algún lugar dentro del diamante recibe una cantidad suficiente de energía, digamos 0,5eV, para saltar del nivel de energía E_1 a otro nivel de energía o estado virtual E_2. Hay alrededor de 10^59 Kg de materia en el universo, y por lo tanto es muy probable que haya un número extremadamente grande de electrones en el universo, que ocupan ese nivel de energía particular E_2, y que deberían moverse a algún otro nivel de energía, y asumamos que no hay efecto dominó al hacer esto. La cantidad de energía necesaria para que todos esos electrones del universo lo hagan ¡puede ser inmensa! Está claro que aquí tenemos un problema. ¿De dónde va a salir esa cantidad extraordinariamente grande de energía? Se puede argumentar que algunos electrones subirán y otros bajarán un nivel, ¡así que al final todo se equilibrará! Si es así, deberíamos poder observar este efecto en los átomos de nuestros laboratorios, ya que los átomos deberían emitir luz de repente sólo porque un trozo de diamante en otra parte del universo se ha calentado un poco?

Answer 5

Cualquier debate sobre el tema de la física de partículas está destinado a ser fatuo a menos que se pueda llevar a cabo en términos matemáticos explícitos y lo que yo entiendo sobre el asunto, por ejemplo, es poco probable que llene el reverso de una postal, por lo que dudo en hacer comentarios. Sin embargo, después de ver el programa, lo que Cox intentaba explicar era la interrelación de toda la materia. Es decir, los fotones existen sólo en el sentido de 2 eventos que ocurren en 2 lugares diferentes. Así, en algún lugar del universo un electrón salta a un estado de energía inferior y en otro lugar otro electrón salta a un estado superior. Interpretamos esto como un fotón que pasa entre los 2 lugares. Antes del suceso, la trayectoria del fotón (es decir, la ubicación de los dos sucesos) sólo puede predecirse en términos de probabilidad y representarse como un campo. Intuitivamente, me parece razonable que el principio de exclusión de Pauli pueda aplicarse a cualquier sistema que se quiera definir, aunque las distintas partes del sistema estén físicamente muy alejadas unas de otras. Por tanto, no creo que Cox estuviera sugiriendo que porque un electrón en un átomo (digamos el átomo de hidrógeno en la parte posterior de mi ojo) estuviera en un estado de energía, entonces ningún electrón unido a otros átomos de hidrógeno en el universo podría tener un electrón en un estado similar. Sin embargo, lo que parecía sugerir era que el principio de exclusión de Pauli se aplica a todo el sistema definido por los 2 sucesos y no se limita a un único átomo. Es decir, el principio es una ley universal.