2 votos

¿Puede una desigualdad que vale para el producto de una matriz valer también para la suma?

Dado $\{a_i\}_{i=1}^n$ y ${b_i}_{i=1}^n$ , $0< a_i \le 1$ , $0< b_i\leq 1$ .
si $\prod_{i=1}^n a_i \ge \prod_{i=1}^n b_i$
¿Podemos demostrar que $\sum_{i=1}^n a_i \ge \sum_{i=1}^n b_i$ ?

1voto

Martin R Puntos 7826

No. Un contraejemplo sencillo es $$0.2 \cdot 0.6 = 0.12 > 0.08 = 0.1 \cdot 0.8 \, ,$$ pero $$0.2 + 0.6 = 0.8 < 0.9 = 0.1 + 0.8 \, .$$

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X